Ini postingan edukatif pertama di Agung Podjok's Blog....
Berikut ini adalah salah satu model soal matematika yang sering kita jumpai di berbagai buku. Saya pun pernah menjumpai soal ini dari buku les adik kelas saya. Pada saat itu saya gak bisa ngerjainnya, udah gitu soalnya gak ada kunci jawabannya apalagi solusinya. Saya pun jadi penasaran. Soalnya kaya gini :
Setelah utak-atik, ternyata solusinya cukup sederhana. Saya pun mendapatkan polanya. Dan ternyata yang gak kepikiran oleh saya adalah rasionalisasi penyebut dan waktu pertama kali ngerjain saya malah cari pola dengan nyamain penyebutnya dan gak ketemu pastinya. Langkah saya ngerjain (setelah bisa ngerjainnya) begini :
dirasionalkan menjadi
dst...
Maka, kuncinya adalah :
Sehingga jika semua suku telah dirasionalkan menghasilkan :
Demikian solusi dari soal diatas, maka untuk model soal yang sama kita dapatkan pola sbb :
Perlu dicatat bahwa pada umumnya soal dengan model seperti ini x dan (x + n + 1) adalah sebuah bilangan kuadrat sempurna sehingga hasilnya merupakan bilangan bulat. Sedangkan, untuk x dan (x + n + 1) bukan bilangan kuadrat sempurna tetap bisa diselesaikan dan hasilnya bisa dinyatakan dalam bentuk bilangan akar. Misal :
Semoga bermanfaat !!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar